プリフロップで2人がオールインし、その後のベットなしで場札を5枚開くとき、どちらがどれくらい有利でしょうか。ここではマークまで固定した2組の手札を比較します。
この表は引き分けを半分ずつ数える「エクイティ」です。単独で勝つ確率とは少し違います。有利な手札でも毎回勝てるわけではないことを、数字で確かめましょう。
図解：代表的な6つの対決
図の水色は左の手札、ピンクは右の手札のエクイティです。表記されたマークを固定して計算しています。AA対KKなど同じランクの対決でも、マークの組み合わせが変わると小さな差が出ます。
12の対決を比較する
- A♠ K♦ 対 Q♥ Q♣：42.8% 対 57.2%。
- A♥ K♥ 対 2♣ 2♦：50.1% 対 49.9%。
- A♠ K♦ 対 A♥ Q♣：74.0% 対 26.0%。
- K♥ K♦ 対 A♠ A♣：18.7% 対 81.3%。
- 8♠ 7♠ 対 A♥ K♦：41.9% 対 58.1%。
- J♥ 10♥ 対 2♣ 2♦：54.0% 対 46.0%。
- A♠ Q♦ 対 K♥ J♣：62.6% 対 37.4%。
- 9♣ 9♦ 対 6♥ 6♠：80.5% 対 19.5%。
- A♥ 2♣ 対 K♠ Q♦：57.7% 対 42.3%。
- Q♠ J♠ 対 A♥ 10♦：45.1% 対 54.9%。
- A♣ A♦ 対 7♥ 6♥：77.0% 対 23.0%。
- 10♣ 10♦ 対 A♥ K♠：57.3% 対 42.7%。
値は小数第1位に丸めています。「s」はスーテッド（同じマーク）、「o」はオフスート（違うマーク）の略として使われることがありますが、ここでは混同を避けるため実際のマークを記しています。
勝率とエクイティはどう違う？
2人が同額を争い、引き分けなら半分ずつ受け取る場合は、次の式になります。
エクイティ = 勝つ確率 + 引き分ける確率 ÷ 2
A♠ K♦対A♥ Q♣では、全1,712,304通りの場札のうち、AKの単独勝ちは1,228,082通り、引き分けは78,598通りです。単独で勝つ確率は約71.7%、引き分ける確率は約4.6%。エクイティは約71.7 + 4.6/2 = 74.0%になります。
この74.0%を「100回中74回、相手からポット全部を取れる」と読むのは正しくありません。引き分けで受け取る半分も含んだ、ポットの平均的な取り分です。
数字から覚えたい3つの傾向
ペア対オーバーカードでは、どのペアでも同じ数字にはなりません。Q♥ Q♣はA♠ K♦に約57.2%ですが、2♣ 2♦はA♥ K♥に約49.9%です。低いペアと同じマークの強い2枚は、ほぼ五分になる例があります。
同じAを持つ対決では、もう1枚の差が効きます。A♠ K♦対A♥ Q♣では、AQがAのペアを作ってもAKのキッカーに負ける場面があります。こうした重なりをドミネーションと呼びます。
強いペアも負けます。 A♣ A♦対7♥ 6♥でAAは約77.0%。大きく有利ですが、7♥ 6♥にも約23.0%の取り分があります。一度の逆転だけで、最初の優劣が間違っていたとは言えません。
この表だけで参加を決めない
この表は相手の手札が1組に決まった、2人のオールイン状況です。実戦では相手が持ち得る複数の手札、つまりレンジに対して考えます。また、必要な支払額、ポジション、残りの持ち点も判断に関係します。
勝率が高そうだからといって、どんな額にもコールしてよいわけではありません。ポットオッズと組み合わせて、必要なエクイティに届くかを考えます。3人以上のオールインやサイドポットにも、この2人用の表をそのまま当てはめることはできません。
計算方法と再現条件
両者の手札4枚を52枚から除くと、場札の候補は48枚です。そこから5枚を選ぶ組み合わせは 48C5 = 1,712,304通り。各場札で両者の最強5枚を比較し、勝ち・負け・引き分けを数えたPoker Tokyoの既存データを使用しています。
ランダム抽出による近似ではなく、この固定手札に対する全場札の列挙値です。ただし、実戦のフォールド、将来のベット、相手のレンジ、順位に対する価値は含みません。
確認問題
ある対決で単独勝ち60%、引き分け10%、負け30%なら、2人で半分ずつ分ける場合のエクイティは？
答え：65%です。 60 + 10/2 = 65。引き分けを丸ごと勝ちに数える70%でも、無視した60%でもありません。
学んだ内容を練習する
前のレッスン：アウツと近似計算 ／ 最初から復習：基本ルール
練習問題「オールインの勝率」で、まず有利な側を選び、次にどの程度の差かを予想してみましょう。
